刘洪-东汉天文学家、数学家

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      刘洪（约129年一约210年)，字元卓，东汉泰山郡蒙阴（今山东省蒙阴县）人。东汉天文学家、数学家，被后世尊为“算圣”。为东汉光武帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代。

      延熹年间（158年至166年），刘洪以宗室弟子身份入仕，到洛阳担任郎中一职。此后十余年，刘洪参与天文测量和研究工作。174年，刘洪前后完成《七曜术》，后续作《八元术》两部历法著作，精确地推算出了“五星会合”的周期以及它们运行的规律；178年，刘洪被任命为上计掾（主管朝廷财政事务）。之后，他又被征召入京担任郎中，与蔡邕在东观共同撰写《汉书·律历中》。184年，刘洪先后担任会稽（今浙江绍兴）东部都尉、曲城（今山东掖县）侯相等职。任职期间，他根据以前研究积累的成果，经长时间的观测和计算，初步完成《乾象历》，献于朝廷，引起重视。189年，时局骤变，朝廷无暇顾及改革历法。之后，刘洪任职山阳（今山东金乡县西北）太守；210年左右，刘洪逝世。

      刘洪用毕生精力编纂《乾象历》，书中确立了很多历法概念及基本的历算方法。刘洪确立了中国古代计算月亮运动不均匀性改正值的传统方法；对月行迟疾的研究、测定朔望月长度、回归年长度、近点月长度、黄白交角值以及M、P的计算方法；建立了月亮运行轨道——白道的概念，月亮极黄纬数值表；有关食限值的的研究；它的数据有的与现代高精度天文仪器测算的相差甚微，这些天文数据表格及其计算成为中国古代历法的基础内容。《乾象历》在中国天文历法史上占有极重要的位置，是中国第一部引进月亮运动不均匀性理论的历法，奠定了中国“月亮运动”学说的基础。其中的许多方法和数字为后世制定历法者所沿用，在中国天文历法的发展史上有着划时代的意义，是中国古代历法研究的里程碑。刘洪在结绳计数、契刻计数和算筹计数等计数方式的基础上，发明了太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算等多种计算工具，对处理庞杂的数据有一定进展。后来，几经摸索实践，最终又成功地创造了《正负数歌诀》，发明了“正负数珠算”。